设圆的圆心在直线x+y+6=o上,并且它在x轴和y轴上截得的弦长都是4,则该圆的方程为（x+3）~2+(y+3)~2=13我想知道_数学解答

设圆的圆心在直线x+y+6=o上,并且它在x轴和y轴上截得的弦长都是4,则该圆的方程为
（x+3）~2+(y+3)~2=13
我想知道为什么?

人气：168 ℃　时间：2020-10-01 14:39:35

解答

我告诉你一个分析的方法,
题目中,与X轴和Y轴的弦长都是4,故圆心到弦的距离相等,即,圆心的X坐标等于Y坐标,代入式中,2X+6=0,故X=y=-3
故（X+3）^2+(Y+3)^2=R^2;
R^2=2^2+3^2=13;
所以,答案.