已知一个四位数的各位数字之和能被3整除,怎么证明这个四位数一定能被3整除_数学解答

已知一个四位数的各位数字之和能被3整除,怎么证明这个四位数一定能被3整除

人气：470 ℃　时间：2019-09-18 00:17:35

解答

假设这四个数字是ABCD,则这个四位数是1000A+100B+10C+D=1000(A+B+C+D)-900B-990C-999D.因为A+B+C+D能够被3整除,而900B-990C-999D也能够被3整除.所以这个四位数一定能被3整除.