若二次函数f(x)满足:1.在x=1处有极值2.图像过点(0,-3),且在该点处的切线与直线2x+y=0平行,(1)求f(
若二次函数f(x)满足:1.在x=1处有极值2.图像过点(0,-3),且在该点处的切线与直线2x+y=0平行,(1)求f(x)的解析式(2)求函数g(x)=f(xe^x),x∈[0,1]的值域(3)若曲线y=f(e^x)上任意不同两点的连线的斜率恒大于a+1/a,求a的取值范围
人气:292 ℃ 时间:2019-11-14 10:16:38
解答
1) f=ax^2+bx-3
在x=1处有极值
f'=2ax+b=0
2a+b=0
在该点处的切线与直线2x+y=0平行
b=-2
a=1
所以y=x^2-2x-3
2)
令 t=xe^x
t'=xe^x+e^x=e^x(x+1)
t在【0,1】为增函数
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