微分方程通解 xdy/dx-y=x2+y2
2是平方~
人气:105 ℃ 时间:2020-04-16 03:05:07
解答
xdy/dx-y=x^2+y^2
(x^2+y^2+y)dx-xdy=0
令P(x,y)=x^2+y^2+y,Q(x,y)=-x
P对y求偏导=2y+1 Q对x求偏导=-1
不等,原方程不是全微分方程.
原方程可化为:(x^2+y^2)dx+ydx-xdy=0
由观察可知1/(x^2+y^2)为其积分因子,原方程两边同乘1/(x^2+y^2),方程化为
dx-(xdy-ydx)/(x^2+y^2)=0
两边积分得原方程的通解为
x-arctan(y/x)=C y=xtan(x-C)
推荐
猜你喜欢
- 化简:x2+4x−2+4x/2−x.
- 一个两位数,个位上的数字比十位大5,把个位上的数与十位数对调新数与原数之和为143,则这两位数为?
- business development comity meeting
- 邮购一种图书,每册定价a元,另加价10%作为邮费,那么购书n册需要费用多少元(列单项式,并指出它的系数和次数)
- “绿叶在光下制造淀粉”实验中染成蓝色的叶片做叶的徒手切片,在显微镜下观察到变蓝的部位是细胞中的( ) A.液泡 B.细胞核 C.线粒体 D.叶绿体
- 已知函数y=tanωx(ω≠0)在区间(-π,π)上是增函数,求实数ω的取值范围
- 一张方格纸,怎样剪一刀,得到一个十字形?(可以对折)
- 《水调歌头·明月几时有》词的上片极写作者在“天上”、“人间”的徘徊、矛盾,下片写(),以积极乐观的