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已知函数f(x)=m^2 x^2+2(m-3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数m的取值范围
人气:354 ℃ 时间:2019-08-21 00:47:20
解答
分析:本题是f(x)图象与x轴交点的位置问题、制约问题,首先要对函数f(x)及其图象进行分类,其次是对“至少”的分类研究.
函数f(x)的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧
→方程f(x)=mx^2+(m-3)x+1=0至少有一个正根
若m=0,则f(x)=-3x+1=0→x=1/3〉0成立
若m≠0,则方程f(x)=0至少有一个正根
→m0 ⊿≥0
-(m-3)/m〉0
→m
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