因为向量

a

=(m，n)，

b

=(5，1)，
所以量2

a

+

b

=（2m+5，2n+1），

a

-2

b

=（m-10，n-2），
∵向量2

a

+

b

与向量

a

-2

b

共线
∴（2m+5）（n-2）-（2n+1）（m-10）=0⇒5n=m⇒

m

n

=5．
故答案为：5．