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数学
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求旋转抛物面z=x2+y2被平面z=1所截下的有限部分的面积
人气:489 ℃ 时间:2019-11-10 11:31:39
解答
z=1与z=x^2+y^2联立:
x^2+y^2=1,z=1.
这个曲线为以(0,0,1)圆,其中半径为1.
所以面积S=π r^2 =π
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计算曲面积分∫∫(z^2+x)dydz-zdxdy,其中S是旋转抛物面z=(x^2+y^2)/2介于平面z=0及z=2之间的部分的下侧.
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