计算曲面积分∫∫(z^2+x)dydz-zdxdy,其中S是旋转抛物面z=(x^2+y^2)/2介于平面z=0及z=2之间的部分的_数学解答

计算曲面积分∫∫(z^2+x)dydz-zdxdy,其中S是旋转抛物面z=(x^2+y^2)/2介于平面z=0及z=2之间的部分的下侧.
用第二类曲面积分做.

人气：284 ℃　时间：2020-03-22 12:46:12

解答

加个盖子S1：x²+y²≤4的上侧.S1和S构成封闭曲面的外侧.对S1+S应用GAUSS,有∫∫ (z^2+x)dydz-zdxdy=∫∫∫0 dv=0.S1+S Ω盖子S1的曲面积分中,dz=0,z=2,故 ∫∫ ...