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数学
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“5.12”汶川特大地震灾害发生后,社会各界积极为灾区捐款捐物,某经销商在当月销售的甲种啤酒尚有2万元货款未收到的情况下,先将销售甲种啤酒全部应收货款的70%捐给了灾区,后又将该月销售乙种啤酒所得的全部货款的80%捐给了灾区.已知该月销售甲、乙两种啤酒共5000件,甲种啤酒每件售价为50元,乙种啤酒每件售价为35元,设该月销售甲种啤酒x件,共捐助救灾款y元.
(1)该经销商先捐款______元,后捐款______元;(用含x的式子表示)
(2)写出y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
(3)该经销商两次至少共捐助多少元?
人气:428 ℃ 时间:2020-05-08 03:06:11
解答
(1)50x•70%或35x,35(5000-x)•80%或(140000-28x);
(2)y与x的函数关系式为:y=7x+140000,由题意得
50x−20000≥0
5000−x>0
解得400≤x<5000,∴自变量x的取值范围是400≤x<5000;
(3)∵y=7x+140000是一个一次函数,且7>0,400≤x<5000,
∴当x=400时,y
最小值
=142800.
答:该经销商两次至少共捐款142800元.
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