（1）

过点E作EN⊥AD，则EN∥AB，
∵点E是BC中点，
∴EN是梯形ABCD的中位线，
∴EN=

1

2

（CD+AB）=12，
在Rt△AEN中，AE=

EN2+AN2

=6

5

；
（2）证明：延长AE交DF的延长线于点M，

∵E为BC的中点，
∴BE=CE，
∵AB∥CD，
∴∠BAE=∠M，
在△ABE和△MCE中，

∠AEB＝∠MEC BE＝CE ∠B＝∠MCE

，
∴△ABE≌△MCE（ASA），
∴AB=MC，
∵∠BAE=∠EAF，
∴∠EAF=∠M．
∴MF=AF，
∵MC=MF+CF，
∴AB=AF+FC．