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数学
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已知a/a的平方+1=1/5,求代数式a的平方/a的四次方+a的平方+1
人气:121 ℃ 时间:2019-10-19 02:06:06
解答
∵a/a的平方+1=1/5
∴(a²+1)/a=5
∴a+1/a=5
两边平方得
a²+2+1/a²=25
a²+1+1/a²=24
∴(a的4次方+a²+1)/a²=24
∴a²/(a的4次方+a²+1)=1/24为什么a+1/a=5这个一平方就变成a²+2+1/a²=25,2是从哪里来的(a+1/a)²=25a²+2×a×1/a+1/a²=25利用了完全平方公式(a+b)²= a²+2ab+b²a×1/a=1∴a²+2×a×1/a+1/a²=25 即为a²+2+1/a²=25
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