∵函数f（x）是定义在R上的奇函数
∴f(log2

1

3

)=-f（log₂3）
∵x∈（0，+∞）时，f（x）=2^x，
∴f（log₂3）=2^log₂3=3
∴f(log2

1

3

)=-3
故答案为：-3