已知定圆C1：x²+y²+Dx+Ey+F=0（D≠0）和两个定点M（-a,0）、N（a,0）,过M、N任作圆C_数学解答

已知定圆C1：x²+y²+Dx+Ey+F=0（D≠0）和两个定点M（-a,0）、N（a,0）,过M、N任作圆C2与圆C1相交于P、Q两点,求证：直线PQ必过一定点

人气：115 ℃　时间：2020-01-30 19:11:27

解答

设过M、N的圆的圆心为(0,t),则圆C2的方程是x²＋(y－t)²=a²＋t²,即x²＋y²－2ty=a²,将其与圆C1相减,得到公共弦PQ所在的直线方程,是：DX＋(E＋2t)y＋F＋a²=0,则这直线过定点((...