挑战数学博士嫦娥每年做一次月饼 100克糖加馅配成10升馅,再加一升去年做好的陈陷,和匀,取两升喂兔子,再加3升无糖的馅,和匀.年_数学解答

挑战数学博士
嫦娥每年做一次月饼
100克糖加馅配成10升馅,再加一升去年做好的陈陷,和匀,取两升喂兔子,再加3升无糖的馅,和匀.年年都是如此,去年的馅里添了前年的馅,前年的馅里添了大前年的馅,如此追溯,永无止境.问今年做好的馅里糖的浓度是多少（克/升）?
a2=(100+a1)*10/11*9/12=(15/22)a1+750/11

人气：486 ℃　时间：2020-05-18 00:24:21

解答

每年的糖的浓度这个单调有界的数列是收敛的所以令今年的浓度等于上一年的浓度 x=3/44(100+x) x=300/41=7.317 糖的浓度的数列为an=3/44(100+an-1)（n为年数） an-an-1=75/11-41/44an-1 如果75/11-41/44an-1 300/41 ...