两个行星各有一个卫星绕其表面运行,已知两个卫星的周期之比为1:2,两行星半径之比为2:1.求
1.两行星质量之比
2.两行星密度之比
3.两行星表面处重力加速度之比
4.两卫星的速率之比
人气:399 ℃ 时间:2020-04-10 10:58:47
解答
因为周期比是1:2,所以角速度的比是2:1.
1、根据公式:GM = ω^2·R^3 ,既然角速度的比是2:1,且轨道半径的比是2:1,所以可知两行星的质量比是32:1 ;
2、因为从题目可知两行星体积的比是8:1,加上已求得质量比,所以密度的比就是4:1 ;
3、因为表面加速度:g = GM/R^2 ,质量跟半径的比代入公式,就可以得出加速度的比是8:1 ;
4、因为卫星的离心力加速度是 V^2/R ,跟表面的重力加速度比值相等,所以V的比就是4:1 .
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