> 物理 >
对某行星的一颗卫星进行观测，已知运行的轨迹是半径为r的圆周，周期为T，
（1）求该行星的质量；
（2）测得行星的半径为卫星轨道半径的
1
10
，则此行星表面重力加速度为多大？
人气：154 ℃　时间：2020-03-11 14:54:50
解答
（1）由G
Mm
r2
=m
4π2r
T2
可得：
行星的质量：M=
4π2r3
GT2
；
（2）由G
Mm
(
1
10
r)2
=mg得：
g=G
100M
r2
=
400π2r
T2

答：（1）行星的质量为
4π2r3
GT2
；（2）重力加速度为
400π2r
T2
．
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