已知函数y=f(x)(定义域为D,值域为A)有反函数y=f-1(x),则方程f(x)=0有解x=a,且f(x)>x(x∈D)的充要条件是y=f-1(x)满足______.
人气:143 ℃ 时间:2019-08-19 12:55:15
解答
因为函数与反函数图象关于直线y=x对称,f(x)=0有解x=a,故f--1(0)=a.
∵f(x)>x(x∈D),∴f--1(x)<x,x∈A.
即 y=f--1(x)的图象在直线y=x的下方,且与y轴交与点(0,a),
故答案为:f--1(0)=a,f--1(x)<x,x∈A.或 y=f--1(x)的图象在直线y=x的下方,且与y轴交与点(0,a).
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