等差数列中,若am+an=ap+aq则,m+n=p+q成立吗?为什么?
人气:380 ℃ 时间:2020-02-05 07:05:29
解答
分公差为零和步为零的情况
设第一项为a1,公差为d
有am+an=ap+aq
所以a1+(m-1)d+a1+(n-1)d=a1+(p-1)d+a1+(q-1)d
当d不等于0时
所以整理得到m+n=p+q,
当d=0时,步成立
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