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数学
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已知函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0,0≤ϕ≤π)为偶函数,其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若
α∈(−
π
3
,
π
2
),f(α+
π
3
)=
1
3
,求
sin(2α+
5π
3
)
的值.
人气:291 ℃ 时间:2019-08-18 09:21:03
解答
(Ⅰ)∵图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π,∴T=2π,则ω=2πT=1.∴f(x)=sin(x+ϕ).(2分)∵f(x)是偶函数,∴ϕ=kπ+π2(k∈Z),又0≤ϕ≤π,∴ϕ=π2.则 f(x)=cosx.(5分)(Ⅱ)由已知得...
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