已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π．（Ⅰ）求f（x）的解_数学解答

已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若α∈(−

，

)，f(α+

)＝

，求sin(2α+

5π

)的值．

人气：172 ℃　时间：2019-08-18 09:21:03

解答

（Ⅰ）∵图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π，∴T=2π，则ω＝2πT＝1．∴f（x）=sin（x+ϕ）．（2分）∵f（x）是偶函数，∴ϕ＝kπ+π2(k∈Z)，又0≤ϕ≤π，∴ϕ＝π2．则 f（x）=cosx．（5分）（Ⅱ）由已知得...