①当a=2,b=-3时,分别求代数式(a-b)2和a2-2ab+b2的值.
②当a=-12、b=-13时,分别求代数式(a-b)2和a2-2ab+b2的值.
③根据上面计算结果猜想这两个代数式的值有何关系?
④根据你的猜想,请用简便方法算出当a=2012,b=2013时,代数式a2-2ab+b2的值.
人气:248 ℃ 时间:2019-08-21 11:30:24
解答
①当a=2,b=-3时,(a-b)2=[2-(-3)]2=52=25,
a2-2ab+b2=22-2×2×(-3)+(-3)2=4+12+9=25;
②当a=-12,b=-13时,(a-b)2=[-12-(-13)]2=12=1,
a2-2ab+b2=(-12)2-2×(-12)×(-13)+(-13)2=144-312+169=313-312=1;
③根据计算结果,(a-b)2=a2-2ab+b2;
④当a=2012,b=2013时,a2-2ab+b2=(2012-2013)2=1.
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