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数学
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①当a=2,b=-3时,分别求代数式(a-b)
2
和a
2
-2ab+b
2
的值.
②当a=-12、b=-13时,分别求代数式(a-b)
2
和a
2
-2ab+b
2
的值.
③根据上面计算结果猜想这两个代数式的值有何关系?
④根据你的猜想,请用简便方法算出当a=2012,b=2013时,代数式a
2
-2ab+b
2
的值.
人气:155 ℃ 时间:2019-08-21 11:30:24
解答
①当a=2,b=-3时,(a-b)
2
=[2-(-3)]
2
=5
2
=25,
a
2
-2ab+b
2
=2
2
-2×2×(-3)+(-3)
2
=4+12+9=25;
②当a=-12,b=-13时,(a-b)
2
=[-12-(-13)]
2
=1
2
=1,
a
2
-2ab+b
2
=(-12)
2
-2×(-12)×(-13)+(-13)
2
=144-312+169=313-312=1;
③根据计算结果,(a-b)
2
=a
2
-2ab+b
2
;
④当a=2012,b=2013时,a
2
-2ab+b
2
=(2012-2013)
2
=1.
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