由题意，得直线y=kx+1垂直于直线x-y=0
∴k=-1，即直线为y=-x+1
又∵圆心C（-

1

2

k，-

1

2

m）在直线x-y=0上，∴m=k=-1
因此，题中不等式组为

-x-y+2≥0 -x+y≤0 y≥0

，
作出不等式组表示的平面区域，如图所示
设Q（1，2），P（a，b）为区域内的动点，
可得ω=

b-2

a-1

表示直线PQ的斜率
运动点P，可得当P与原点重合时，k_PQ=2为斜率在正数范围内的最小值；
当P与A（2，0）重合时，k_PQ=-2为斜率在负数范围内的最大值
∴k_PQ≥2或k_PQ≤-2，得ω=

b-2

a-1

的取值范围是（-∞，-2]∪[2，+∞）