设直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M，N两点，且M，N关于直线x+y=0对称，求不等式组kx−y+1≥0kx_数学解答

设直线y=kx+1与圆x²+y²+kx+my-4=0交于M，N两点，且M，N关于直线x+y=0对称，求不等式组

kx−y+1≥0

kx−my≤0

y≥0

表示平面区域的面积．

人气：447 ℃　时间：2020-05-14 03:33:01

解答

因为M与N关于x+y=0对称，直线y=kx+1与直线x+y=0垂直且被直线平分∴k=1，直线MN的方程为y=x+1；由直线与圆相交的性质可得，x+y=0经过圆x2+y2+kx+my-4=0的圆心∴k+m=0∴m=-1所以把k=1，m=-1代入不等式组得x−y+1≥0x+y...