根据题意得

y＝2x+1 y＝3x+b

，
解得

x＝1−b y＝3−2b

，
所以直线y=2x+1和y=3x+b的交点坐标为（1-b，3-2b），
∵交点在第三象限，
∴

1−b＜0 3−2b＜0

，
解得b＞

3

2

，
即b的取值范围为b＞

3

2

．