高一数学二次函数的单调性
已知1/3
人气:480 ℃ 时间:2020-01-30 12:16:08
解答
F(X)=AX^2-2X+1=A(x-1/A)^2-1/A+1
A∈【1/3,1】上最大值为M(A),最小值为N(A)
对称轴为x=1/A∈【1,3】
则最小值N(A)=1-1/A
则x=(1+3)/2=2是F(1)=F(3)的临界点
1、当1/A∈[1,2],即A∈【1/2,1】,M(A)=F(3)=9A-6+1=9A-5
G(A)=M(A)-N(A)=9A-5-(1-1/A)=9A+1/A-6
2、当1/A∈[2,3],即A∈【1/3,1/2】,M(A)=F(1)=A-2+1=A-1
G(A)=M(A)-N(A)=A-1-(1-1/A)=A+1/A-2
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