抛物线y^=4x的焦点是f,过点m(-1,0)的直线在第一象限交与a,b两点,且满足向量af*向量bf=0则ab的斜率
人气:441 ℃ 时间:2019-10-19 06:38:15
解答
设直线为y=k(x+1),交抛物线于第一象限的A,B点,A(x1,y1),B(x2,y2),
直线方程代入抛物线方程得k^2x^2+(2k^2-4)x+k^2=0 (1)
又由向量FA*FB=0,得(x1-1,y1)*(x2-1,y2)=0 (2)
(1)式由韦达定理得x1+x2,x1*x2,代入(2)式解得
K^2=1/2
所以k=±√2/2
直线过第一象限,选正值.
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