> 数学 >
(1)如图,已知OA⊥OB,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数.
(2) 如果(1)中的∠AOB=a,其他条件不变,求∠MON的度数.
(3)从(1)、(2)的结果中能得出什么结论?
人气:403 ℃ 时间:2020-02-04 09:15:39
解答
(1)∵OA⊥OB
∴∠AOB=90°
∵∠AOM=∠MOC,∠CON=∠NOB
∴∠MON=1/2∠AOB=45°
(与∠BOC的度数无关)
(2)∵∠AOM=∠MOC=1/2∠AOC,
∠CON=∠NOB=1/2∠COB
∴∠MON=1/2∠AOB=1/2a
(3) ∠MON=1/2∠AOB
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