如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，∠B=60°，AD=6，AB=1033，AB⊥AC，在CD上选取一点E，连接AE，将△AD_数学解答

如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，∠B=60°，AD=6，AB=

，AB⊥AC，在CD上选取一点E，连接AE，将△ADE沿AE翻折，使点D落在AC上的点F处．求：

（1）CD的长；
（2）DE的长．

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解答

（1）在Rt△ABC中，∠B=60°，AB=

，
∴AC=AB•tan60°=

=10，
∵∠D=90°，
∴在Rt△ADC中，AD=6，
∴CD=

AC2−AD2

102−62

=8，
（2）设ED=x，则EF=x，
在Rt△CFE中，CF²+FE²=CE²，
故4²+x²=（8-x）²，
解得x=3．
故DE=3．