一道关于对数函数的数学题~我老妹要问.
已知f(x)=lg(1-x/1+x),a,b属于(-1,1).求证f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab).
人气:199 ℃ 时间:2020-02-05 03:34:21
解答
f(a)=lg(1-a/1+a)f(b)=lg(1-b/1+b)f(a)+f(b) = lg(1-a/1+a)+lg(1-b/1+b)=lg[(1-a/1+a)*(1-b/1+b)]=lg[(1-ab-a-b)/(1+ab+a+b)]f(a+b/1+ab) = lg{[1-(a+b/1+ab)]/[1+(a+b/1+ab)]} = lg[(1-b-a-b)/(1+ab+a+b)] = f(a)+f...
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