一道关于对数函数的数学题(log2x)+x=4 (2是底数),求这个函数的根的所在范围,请附上解释,_数学解答

一道关于对数函数的数学题
(log2x)+x=4 (2是底数),求这个函数的根的所在范围,请附上解释,

人气：298 ℃　时间：2020-01-30 00:46:50

解答

x>=0
log2x(2是底数)=lnx/ln2
lnx/ln2+x=(lnx+xln2)/ln2=4
ln(x+2^x)=4ln2=ln2^4=ln16
x+2^x=16
16-2^x=x>=0
16>=2^x
4ln2>=xln2
x