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二项式(x+1/x-2)^5的展开式的x^-2的系数是?
人气:286 ℃ 时间:2020-01-30 09:35:56
解答
x+1/x-2=(√x-1/√x)^2,
∴原式=(√x-1/√x)^10,它的展开式的通项是
c(10,r)*(√x)^(10-r)*(-1/√x)^r
=(-1)^r*c(10,r)*x^(5-r),
5-r=-2,r=7.
∴所求系数=(-1)^7*c(10,7)=-c(10,3)
=-10*9*8/6=-120.
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