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数学
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如图所示,AD是△ABC的角平分线,AD垂直平分线交AB于点E,交AC于点F,求证:四边形AEDF是菱形, 速度,
人气:295 ℃ 时间:2019-10-23 09:20:47
解答
连接DE、DF,∵EF垂直平分AD,∴AE=DE,AF=DF,
设AD与EF相交于G,在RTΔAGE与RTΔAGF中,AG=AG,∠EAG=∠FAG,∠AGE=∠AGF=90°
∴ΔAGE≌ΔAGF,∴AE=AF,∴AE=AF=DE=DF,
∴四边形AEDF是菱形.
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