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已知平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且a,b的夹角135
已知平面向量a,b,c满足向量a+向量b+向量c=0,且向量a,向量b的夹角135,向量c,向量b的夹角120,|向量c|=2,则|向量a|=?
人气:208 ℃ 时间:2019-11-09 10:52:37
解答
如图,各向量方向都由中心向外,向量d=向量a+向量b,
因为向量a+向量b+向量c=0,所以向量d和向量c等大小反方向,d大小为2.跟据原来的角度,和以a,b为邻边的平行四边形,得到图中所示的角度
在三角形中使用正弦定理,2/sin45=|向量a|/sin60
|向量a|=根号6
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