将x=a代入方程x²-3x-2=0，
得：a²-3a-2=0，即a²-3a=2，
所以a³-2a²-5a+4=a³-3a²+a²-3a-2a+4=a（a²-3a）+（a²-3a）-2a+4=2a+2-2a+4=6．
故答案为6．