∵A，B两点在椭圆

x2

16

+

y2

9

＝1上，
∴|AF₁|+|AF₂|=8，|BF₁|+|BF₂|=8
∴|AF₁|+|AF₂|+|BF₁|+|BF₂|=16
∴|AF₁|+|BF₁|+|AB|=16
∵在△AF₁B中，有两边之和是10，
∴第三边的长度为16-10=6
故答案为6