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数学
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求证:定义域为R的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和的行式.
人气:184 ℃ 时间:2019-08-20 21:49:49
解答
设函数为f(x),考虑到定义域关于原点对称,令
p(x)=[f(x)+f(-x)]/2
q(x)=[f(x)-f(-x)]/2
易证p(x)为偶函数,q(x)为奇函数.
显然f(x)=p(x)+q(x)
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求证:定义域为R的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和
一个定义域为R的函数可以表示为一个奇函数和一个偶函数之和,并证明这种表示是唯一的.
证明:任意一个定义域为R的函数,都可以用一个偶函数和一个奇函数表示!
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