1+2+2的2次方+2的3次方+2的4次方……+2的1000次方=并说出有什么规律急死3只猫啊~~~~~~~~~~~~~~~~~_数学解答

1+2+2的2次方+2的3次方+2的4次方……+2的1000次方=
并说出有什么规律
急死3只猫啊~~~~~~~~~~~~~~~~~

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解答

2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5……2^1000
=1+2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5……2^1000-1
=2^0+2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5……2^1000-1
=2^1+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5……2^1000-1
=2^2+2^2+2^3+2^4+2^5……2^1000-1
……
=2^1001-1