函数f（x）的定义域为R，
f（x）=e^x+e^-x
f′（x）=e^x-e^-x
令f′（x）＞0得，x＞0，
函数f（x）=e^x+e^-x（e为自然对数的底数）在（0，+∞）上是增函数，
故选C．