∵A=B，∴a=b，
∵a=2RsinA，b=2RsinB，∴sinA=sinB
反之，由正弦定理知

a

sinA

＝

b

sinB

=2R，
∵sinA=sinB，
∴a=b，
∴A=B．
∴sinA=sinB是∠A=∠B的充要条件．
故选C．