> 数学 >
斜率为2的直线l过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
A. e＜
2

B. 1＜e＜
3

C. 1＜e＜
5

D. e＞
5
人气：487 ℃　时间：2019-08-21 16:48:32
解答
依题意，结合图形分析可知，双曲线的一条渐近线的斜率
b
a
必大于2，即
b
a
＞2，
因此该双曲线的离心率e=
c
a
=
a2+b2
a
=
1+(
b
a
)2
＞
5
．
故选D．
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