>
数学
>
过双曲线M:x
2
-
y
2
b
2
=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线的两渐近线分别交于B,C两点,且
AB
=
BC
,则双曲线的离心率是______.
人气:337 ℃ 时间:2019-08-21 11:41:58
解答
由题可知A(-1,0)所以直线l的方程为y=x+1
∵双曲线M的方程为x
2
-
y
2
b
2
=1,∴两条渐近线方程为y=-bx或y=bx
由y=x+1和y=-bx联解,得B的横坐标为x
B
=-
1
b+1
同理可得C的横坐标为x
C
=
1
b−1
∵
AB
=
BC
,∴B为AC中点,可得2x
B
=x
A
+x
C
,
即-
1
b+1
•2=-1+
1
b−1
,解之得b=3(舍去b=0)
因此,c=
a
2
+
b
2
=
10
,可得双曲线的离心率e=
c
a
=
10
故答案为:
10
推荐
过双曲线M:x^2-y^2/b^2=1的左顶点A作斜率为1的直线L
斜率为2的直线l被双曲线x23−y22=1截得的弦长为4,求直线l的方程.
过双曲线M:x^2/4-y^2/b^2的左顶点A做斜率为1的直线L,若L与双曲线的两条渐进线分别相交于B C ,
1.过双曲线X2/a2-Y2/b2=1的右顶点A作斜率为-1的直线,该直线与双曲线的两渐近线交点分别为B,C若向量AB=1/2向量BC,则双曲线的离心率是?
直线过双曲线x2/a2-y2/b2=1,斜率k=2,若l与双曲线的两个焦点分别在左右两支上,则双曲线的离心率e的取值
垂直渐近线和水平渐近线求法
人要生活在一个五彩缤纷的世界里,才能受到人间的温暖,生活的快乐.这句话好在哪里,说三个优点.
若2X加5y减3等于0,求4的x次方乘32的y次方的值 .
猜你喜欢
点到直线的距离公式是什么
已知多项式A=x^4-4x^2+3x-4除以多项式B所得的商式C=x^2+2x-1,余式D=-x-3,求多项式B
已知M是含字母x的单项式,要使多项式4x2+M+1是某一个多项式的平方,求M的表达式.
人解决问题的思维过程
暑期收获
带数字的成语,并分别造句!
求方程x^y+1=z的质数解
Sanday,to,has,have,English,classes,a,day,once.连词组句
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版