观察下列等式4^2-2^2=12=8*1+4 6^2-4^2=20=8*2+4 8^2-6^2=28=8*3+4 10^2-8^2_数学解答

观察下列等式4^2-2^2=12=8*1+4 6^2-4^2=20=8*2+4 8^2-6^2=28=8*3+4 10^2-8^2=36=8*4+4
通过观察,请在写出一个符合上述规律的等式______________
第n个算式___________________
你能否利用上述给出的一系列反映规律的等式推导出公式
1+2+3+4+5+……+n=n(n+1)/2
写出推到过程

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解答

（2+2a）平方-(2a)平方=8a+4=8*a+4 (a取正数)（2+2n）平方-(2n)平方=8n+4=8*n+44^2-2^2=12=8*1+4 .1式6^2-4^2=20=8*2+4 .2式8^2-6^2=28=8*3+4 .3式10^2-8^2=36=8*4+4（2+2n）^2-(2n)^2=8n+4=8*n+4可见,1式+2式抵消...