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已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+4,则函数f(x)的解析式为_________
人气:195 ℃ 时间:2020-09-07 06:48:19
解答
因为f(x)是一次函数,故设f(x)=ax+b,则:
f[f(x)]=a(ax+b)+b=4x+4,
根据方程对应系数相等的原则,a^2=4且ab+b=4,
解之得:当a=2时,b=4/3
当a=-2时,b=-4
故f(x)=2x+4/3或f(x)=-2x-4
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