已知x1x2是一元二次方程2平方-2x+m+1=0两个实数根,若X1 X2满足7+4X1X2 大于X1的平方+x2的平方,求m值._数学解答

已知x1x2是一元二次方程2平方-2x+m+1=0两个实数根,若X1 X2满足7+4X1X2 大于X1的平方+x2的平方,求m值.急

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解答

由用韦达定理,得
x1+x2=1,x1*x2=(m+1)/2,
所以x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1*x2
=1-(m+1)
=-m
所以原不等式成为：7+4*（m+1）/2>-m
整理：7+2m +2>-m
解得m>-3