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数学
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已知关于X的一元二次方程X方+(2m-1)X+m的平方=0有两个实数根x1和x2
1:求实数m的取值范围
2:当x1的平方-x2的平方=0时,求m的值
人气:378 ℃ 时间:2019-08-17 15:54:03
解答
①∵x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2
∴Δ=(2m-1)²-4m²≥0
∴m≤1/4
②∵x1²-x2²=0
∴x1=x2,或x1=-x2
(Ⅰ) x1=x2时:
Δ=(2m-1)²-4m²=0
∴m=1/4
(Ⅱ)x1=-x2时:
由韦大定理得:
x1+x2=-(2m-1)
∴2m-1=0
∴m=1/2
综上所述:m=1/4或1/2
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