若a，b，c＞0且a(a+b+c)+bc＝4−23，则2a+b+c的最小值为（　　）A. 3−1B. 3+1C. 23+2D. 2_数学解答

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若a，b，c＞0且a(a+b+c)+bc＝4−2

，则2a+b+c的最小值为（　　）
A.

−1
B.

+1
C. 2

+2
D. 2

−2

人气：235 ℃　时间：2020-09-28 23:02:14

解答

若a，b，c＞0且a(a+b+c)+bc＝4−23，所以a2+ab+ac+bc＝4−23，4−23＝a2+ab+ac+bc＝14(4a2+4ab+4ac+2bc+2bc)≤14(4a2+4ab+4ac+2bc+b2+c2)∴(23−2)2≤(2a+b+c)2，则（2a+b+c）≥23−2，故选项为D．...