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数学
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如图,已知AD=4,CD=3,∠ADC=90°,AB=13,BC=12,求四边形ABCD的面积.
人气:443 ℃ 时间:2020-03-23 15:13:23
解答
如图,连接AC,
因为AD=4,CD=3,∠ADC=90°,
所以
AC=
3
3
+
4
2
=5
,
△ACD的面积=6,
在△ABC中,因为AC=5,BC=12,AB=13,
∴AC
2
+BC
2
=AB
2
,
即△ABC为直角三角形,且∠ACB=90°,
所以直角△ABC的面积=30,
所以四边形ABCD的面积=30-6=24.
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