如图，已知：E为菱形ABOP的对角线的交点，C为AP上一点，连接BC交AO于D，且AD=AC．（1）求证：AE=12（AB+AC_数学解答

如图，已知：E为菱形ABOP的对角线的交点，C为AP上一点，连接BC交AO于D，且AD=AC．

（1）求证：AE=

（AB+AC）；
（2）若AC=3，AB=5，求三角形ABD的面积．

人气：287 ℃　时间：2020-06-27 05:51:56

解答

（1）证明：∵四边形ABOP是菱形，∴AB=OB，AC∥OB，AE=12AO．∴∠ACD=∠DBO．∵AD=AC，∠ADC=∠BDO，∴∠DBO=∠BDO．∴AB=OB=OD．∴AE=12AO=12（OD+AD）=12（AB+AC）．（2）AE=12（AB+AC）=12（5+3）=4，BE=AB2−AE2...