方程整理为
(m+n)x=2001+m+2n
要使方程有无数个解,则
m+n=0且2001+m+2n=0,
解得：
m=2001,n=-2001,
m^2001+n^2001=2001^2001+(-2001)^2001=2001^2001-2001^2001=0