将函数y=（a+b）x²+2cx-（a-b）化为顶点式为：y=(x+

c

a+b

)2+

−(a+b)(a−b)−c2

a+b

，
由函数在x＝−

1

2

时，取得最小值−

a

2

，
可得：

c a+b ＝ 1 2 ① −(a+b)(a−b)−c2 a+b ＝− a 2 ②

，
由①得a+b=2c，代入②得a-2b+c=0，得：a=b=c，
所以三角形为等边三角形，
故三个内角度数均为60°．