> 数学 >
设a，b，c是△ABC的三边长，二次函数y=(a-
b
2
)x2-cx-a-
b
2
在x=1时取最小值-
8
5
b，则△ABC是（　　）
A. 等腰三角形
B. 锐角三角形
C. 钝角三角形
D. 直角三角形
人气：416 ℃　时间：2019-10-23 00:27:48
解答
由题意可得
-
-c
2(a-
b
2
)
=1
a-
b
2
-c-a-
b
2
=-
8
5
b
，
即
b+c=2a
c=
3
5
b
，
所以c=
3
5
b，a=
4
5
b，因此a2+c2=b2，
所以△ABC是直角三角形，
故选D．
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